Giải Bài 5 Trang 118 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.

Đề bài

Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Áp dụng tính chất:

+ Nếu \(a//b; a \bot c \) thì \(b \bot c\)

+ Nếu \(a \bot c; b \bot c\) thì \(a//b\)

Lời giải chi tiết

Vì AD // BC, mà K \(\in\) AD, H \(\in\) BC nên AK // CH

Vì \(CK \bot AD; BC // AD\) nên \(CK \bot BC\)

Mà \(AH \bot BC\)

suy ra \( AH // CK\)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất (chia cạnh đối diện thành hai đoạn bằng nhau).
Đường cao: Định nghĩa, tính chất (vuông góc với cạnh đối diện).
Đường phân giác: Định nghĩa, tính chất (chia góc thành hai góc bằng nhau).
Mối quan hệ giữa đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân.

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến tam giác cân, hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong tam giác cân. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Vẽ hình minh họa bài toán.
Phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố.
Thực hiện các phép tính toán cần thiết để tìm ra kết quả.

III. Lời giải chi tiết bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC.

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

AB = AC (cmt)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).

Suy ra ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng).

Mà ∠ADB + ∠ADC = 180° (kề bù).

Nên ∠ADB = ∠ADC = 90°.

Vậy AD là đường cao của tam giác ABC.

IV. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 6 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2

V. Lưu ý khi giải bài tập về tam giác cân

Khi giải bài tập về tam giác cân, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Vẽ hình minh họa chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!