Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1)\);
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5)\);
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1)\);
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1)\);
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2})\);
g) \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
Muốn nhân các đa thức cùng biến với nhau, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Muốn chia các đa thức cùng biến với nhau, ta chia đa thức này cho từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1) \)
\(= ({x^2} + 3{x^2}) + (2x - 5x) + (3 + 1) \)
\(= 4{x^2} - 3x + 4\)
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5) \)
\(= 4{x^3} - 2{x^2} - 6 - {x^3} + 7{x^2} - x + 5\)
\(= (4{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + 7{x^2}) - x + ( - 6 + 5) \)
\(= 3{x^3} + 5{x^2} - x - 1\)
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1) \)
\(= - 3{x^2}.6{x^2} - - 3{x^2}.8x + - 3{x^2}.1\)
\(= - 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} - 3{x^2} \)
\(= - 18{x^4} + 24{x^3} - 3{x^2}\)
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1) \)
\(= (4{x^2} + 2x + 1).2x - (4{x^2} + 2x + 1).1 \)
\(= 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x - 4{x^2} - 2x - 1\)
\(= 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} - 1\)
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2}) \)
\(= {x^6}:( - 2{x^2}) - 2{x^4}:( - 2{x^2}) + {x^2}:( - 2{x^2})\)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^{6 - 2}} + {x^{4 - 2}} - \dfrac{1}{2}{x^{2 - 2}} \)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} - \dfrac{1}{2}.\)
g)
\(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\)
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan.
Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Cánh diều) Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa). Chứng minh rằng a // b.
Lời giải:
Để giải bài tập này, học sinh cần xác định được các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Sau đó, vận dụng các tính chất của các góc này để chứng minh hai đường thẳng song song.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hai đường thẳng song song.
Kiến thức về hai đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế.
Trong kiến trúc, việc sử dụng các đường thẳng song song giúp tạo ra các công trình cân đối, hài hòa và thẩm mỹ.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức về hai đường thẳng song song và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 7.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
