Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục II trang 64, 65 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là
Cho đa thức \(P(x) = 4{x^2} + 3x\) và đơn thức \(Q(x) = 2x\).
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để chia từng đơn thức có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x), trước hết ta phải xác định được các đơn thức có trong đa thức P(x) rồi thực hiện phép tính.
b) Cộng các thương vừa tìm được ở phần a) với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Các đơn thức có trong đa thức P(x) là: \(4{x^2};3x\).
Chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x) được kết quả lần lượt là:
\(4{x^2}:2x = (4:2).({x^2}:x) = 2x\).
\(3x:2x = (3:2).(x:x) = \dfrac{3}{2}\).
b) Cộng các thương vừa tìm được \( = 2x + \dfrac{3}{2}\).
Tính:
\((\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x)\).
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q(Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}(\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x) = \dfrac{1}{2}{x^4}:( - \dfrac{1}{8}x) - \dfrac{1}{4}{x^3}:( - \dfrac{1}{8}x) + x:( - \dfrac{1}{8}x)\\ = (\dfrac{1}{2}: - \dfrac{1}{8}).({x^4}:x) - (\dfrac{1}{4}: - \dfrac{1}{8}).({x^3}:x) + (1: - \dfrac{1}{8}).(x:x)\\ = - 4.{x^{4 - 1}} - ( - 2).{x^{3 - 1}} + ( - 8).{x^{1 - 1}}\\ = - 4{x^3} + 2{x^2} - 8\end{array}\)
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là \(A = ac,B = bc\). Biết \(MN = c\).
a) Tính NP.
b) So sánh: \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\).
Phương pháp giải:
a) NP là độ dài của một cạnh hình chữ nhật. Để tính được NP ta phải tính được diện tích của hình chứa NP. Hoặc tính độ dài của hai cạnh hợp thành NP với diện tích của hình (I), (II) đã cho.
b) Thực hiện hai phép chia \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\)rồi so sánh kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) + diện tích hình chữ nhật (II)
\( = ac + bc = (a + b).c\).
Mà MN = c
Do đó NP = \((a + b).c:c = a + b\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(A + B):c = (ac + bc):c = a + b\\A:c + B:c = ac:c + bc:c = a + b\end{array}\)
Vậy \((A + B):c\) =\(A:c + B:c\).
Cho đa thức \(P(x) = 4{x^2} + 3x\) và đơn thức \(Q(x) = 2x\).
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để chia từng đơn thức có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x), trước hết ta phải xác định được các đơn thức có trong đa thức P(x) rồi thực hiện phép tính.
b) Cộng các thương vừa tìm được ở phần a) với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Các đơn thức có trong đa thức P(x) là: \(4{x^2};3x\).
Chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x) được kết quả lần lượt là:
\(4{x^2}:2x = (4:2).({x^2}:x) = 2x\).
\(3x:2x = (3:2).(x:x) = \dfrac{3}{2}\).
b) Cộng các thương vừa tìm được \( = 2x + \dfrac{3}{2}\).
Tính:
\((\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x)\).
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q(Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}(\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x) = \dfrac{1}{2}{x^4}:( - \dfrac{1}{8}x) - \dfrac{1}{4}{x^3}:( - \dfrac{1}{8}x) + x:( - \dfrac{1}{8}x)\\ = (\dfrac{1}{2}: - \dfrac{1}{8}).({x^4}:x) - (\dfrac{1}{4}: - \dfrac{1}{8}).({x^3}:x) + (1: - \dfrac{1}{8}).(x:x)\\ = - 4.{x^{4 - 1}} - ( - 2).{x^{3 - 1}} + ( - 8).{x^{1 - 1}}\\ = - 4{x^3} + 2{x^2} - 8\end{array}\)
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là \(A = ac,B = bc\). Biết \(MN = c\).
a) Tính NP.
b) So sánh: \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\).
Phương pháp giải:
a) NP là độ dài của một cạnh hình chữ nhật. Để tính được NP ta phải tính được diện tích của hình chứa NP. Hoặc tính độ dài của hai cạnh hợp thành NP với diện tích của hình (I), (II) đã cho.
b) Thực hiện hai phép chia \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\)rồi so sánh kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) + diện tích hình chữ nhật (II)
\( = ac + bc = (a + b).c\).
Mà MN = c
Do đó NP = \((a + b).c:c = a + b\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(A + B):c = (ac + bc):c = a + b\\A:c + B:c = ac:c + bc:c = a + b\end{array}\)
Vậy \((A + B):c\) =\(A:c + B:c\).
Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập mục II trang 64, 65 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thay giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau). Ví dụ:
Cho biểu thức A = 3x2 - 2x + 1 và x = 2. Tính giá trị của A.
Giải:
A = 3 * 22 - 2 * 2 + 1 = 3 * 4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9
Để rút gọn biểu thức, ta sử dụng các quy tắc về phép toán trên đa thức, như quy tắc phân phối, quy tắc cộng trừ đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
B = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để tìm x để biểu thức có giá trị bằng 0, ta giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai tương ứng. Ví dụ:
Tìm x để biểu thức C = 2x - 4 = 0
Giải:
2x - 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2
Kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
Việc giải bài tập mục II trang 64, 65 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là cơ hội tốt để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
