Giải mục II trang 113, 114 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải mục II trang 113, 114 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc giải các bài toán liên quan đến đa thức.

Nội dung chi tiết bài tập mục II trang 113, 114

Bài tập mục II trang 113, 114 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài 1: Thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức.
• Bài 2: Tìm bậc của đa thức.
• Bài 3: Thu gọn đa thức.
• Bài 4: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước.
• Bài 5: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức

Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Viết các đa thức cần cộng hoặc trừ.
2. Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau.
3. Bước 3: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.

Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

A + B = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Bài 2: Tìm bậc của đa thức

Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức x³ + 2x² - 5x + 1 có bậc là 3.

Bài 3: Thu gọn đa thức

Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Mở ngoặc (nếu có).
2. Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau.
3. Bước 3: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.

Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x(x - 2) + 5x² - 1

3x(x - 2) + 5x² - 1 = 3x² - 6x + 5x² - 1 = (3x² + 5x²) - 6x - 1 = 8x² - 6x - 1

Bài 4: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước

Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.

Ví dụ: Tính giá trị của đa thức P(x) = x² - 3x + 2 tại x = 1

P(1) = 1² - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

Bài 5: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức

Các bài toán thực tế liên quan đến đa thức thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ, tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng được biểu diễn bằng các biểu thức đại số.

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Chú ý đến dấu của các hạng tử.
• Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về đa thức là rất quan trọng trong chương trình Toán 7. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đa thức, đặc biệt là các bài tập trong mục II trang 113, 114 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.