Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục II trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và tự học.
II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Cho tam giác nhọn ABC, \(\widehat B > \widehat C\). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác, đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có: H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\). Vậy AH < AB, AC.
Mà trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\)nên AC > AB (AC đối diện với góc B; AB đối diện với góc C).
Các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần là: AH, AB, AC.
Giả sử AH, AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d (Hình 80). Trong tam giác AHB, hãy so sánh:
a) Số đo góc AHB và số đo góc ABH;
b) Độ dài cạnh AB và độ dài cạnh AH.
Phương pháp giải:
a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Mà góc H bằng 90° nên tổng hai góc còn lại trong tam giác bằng \(180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\).
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn. Vậy AB > AH (AB đối diện với góc H; AH đối diện với góc B).
II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Giả sử AH, AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d (Hình 80). Trong tam giác AHB, hãy so sánh:
a) Số đo góc AHB và số đo góc ABH;
b) Độ dài cạnh AB và độ dài cạnh AH.
Phương pháp giải:
a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Mà góc H bằng 90° nên tổng hai góc còn lại trong tam giác bằng \(180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\).
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn. Vậy AB > AH (AB đối diện với góc H; AH đối diện với góc B).
Cho tam giác nhọn ABC, \(\widehat B > \widehat C\). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác, đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có: H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\). Vậy AH < AB, AC.
Mà trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\)nên AC > AB (AC đối diện với góc B; AB đối diện với góc C).
Các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần là: AH, AB, AC.
Mục II trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, thi cử.
Mục II trang 98 thường bao gồm các bài tập liên quan đến các chủ đề như:
Để giải các bài tập trong Mục II trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Khi giải các bài tập liên quan đến biểu thức đại số, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Toán 7 là một môn học nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng kiến thức và kỹ năng cho các môn học khác ở các lớp trên. Việc học tốt Toán 7 sẽ giúp học sinh:
Loigiai.com.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và các môn học khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
| Chủ đề | Mô tả |
|---|---|
| Biểu thức đại số | Các biểu thức chứa các biến số và các phép toán. |
| Giá trị của biểu thức | Kết quả của biểu thức khi thay các biến số bằng các giá trị cụ thể. |
| Số hữu tỉ | Các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục II trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
