Giải bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
• Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất (chia cạnh đối diện thành hai đoạn bằng nhau).
• Định lý về góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g).

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 3 trang 118 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân, tính độ dài các cạnh hoặc góc, hoặc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Để giải bài toán, cần:

1. Vẽ hình minh họa bài toán.
2. Phân tích các dữ kiện đã cho và xác định yêu cầu của bài toán.
3. Sử dụng các định lý, tính chất đã học để xây dựng lập luận logic.
4. Biểu diễn các đại lượng cần tìm bằng các ký hiệu toán học.
5. Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của các đại lượng.
6. Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý của lời giải.

III. Lời giải chi tiết bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Giải:

Xét tam giác ABC, ta có AB = AC (giả thiết). Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

b) Tính số đo góc B và góc C.

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C. Ta có góc A + góc B + góc C = 180 độ (tổng ba góc trong một tam giác). Thay góc A = 60 độ, ta có 60 độ + 2 * góc B = 180 độ. Suy ra góc B = góc C = (180 độ - 60 độ) / 2 = 60 độ.

c) Xác định loại tam giác ABC.

Giải:

Vì góc A = góc B = góc C = 60 độ, nên tam giác ABC là tam giác đều.

IV. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
• Bài 2 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2

V. Kết luận

Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập là yếu tố quan trọng để học tốt môn Toán 7. Hy vọng với lời giải chi tiết bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.