Giải Bài 1 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 1 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. (x - {y^2} - 2 = 0). B. (x + {z^2} - 3 = 0). C. (x - z - 4 = 0). D. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 1 = 0).

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. \(x - {y^2} - 2 = 0\).

B. \(x + {z^2} - 3 = 0\).

C. \(x - z - 4 = 0\).

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 1 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng: Phương trình \(Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) (\(A,B,C\) không đồng thời bằng 0) là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Phương trình \(x - z - 4 = 0\) là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Chọn C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 1 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 46

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 1 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a)
Điều kiện để hàm số bậc hai có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất: Nếu a > 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất, nếu a < 0 thì hàm số có giá trị lớn nhất.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy, và một vài điểm khác để vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 46

Câu a: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Xác định các hệ số a, b, c và tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Câu b: Cho hàm số y = -2x² + 8x - 5. Xác định trục đối xứng của parabol.

Lời giải:

Trục đối xứng: x = -8/(2*(-2)) = 2

Câu c: Vẽ đồ thị hàm số y = x² + 2x - 1.

Lời giải:

a = 1 > 0, parabol quay lên.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -2/(2*1) = -1, y_đỉnh = (-2)² + 2*(-1) - 1 = -2
Điểm cắt trục Oy: (0, -1)
Vẽ parabol qua các điểm đã xác định.

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Phân tích kỹ điều kiện để hàm số có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xây dựng các mô hình toán học trong kinh tế và tài chính.
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Kết luận

Bài 1 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.