Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp được chia thành hai phòng như sau: Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. Xét các biến cố: (A): “Học sinh được chọn ở phòng 2”; (B): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”. a) Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là (A cap B). b) (Pleft( {A cap B} right) ne frac{3}{{10}}). c) (Pleft( B right) = frac{{21}}{{40
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp được chia thành hai phòng như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A.
Xét các biến cố:
\(A\): “Học sinh được chọn ở phòng 2”;
\(B\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
a) Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là \(A \cap B\).
b) \(P\left( {A \cap B} \right) \ne \frac{3}{{10}}\).
c) \(P\left( B \right) = \frac{{21}}{{40}}\).
d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{4}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
\(A\): “Học sinh được chọn ở phòng 2”;
\(B\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
Vậy biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là \(A \cap B\). Vậy a) đúng.
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 40\).
Số phần tử của biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là: \(n\left( {A \cap B} \right) = 12\).
Vậy ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}\). Vậy b) sai.
Số phần tử của biến cố \(B\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”: \(n\left( B \right) = 9 + 12 = 21\).
Vậy ta có: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{{21}}{{40}}\). Vậy c) đúng.
Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{3}{{10}}}}{{\frac{{21}}{{40}}}} = \frac{4}{7}\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
y' = (x3)' - (3x2)' + (2x)' - (1)'
y' = 3x2 - 6x + 2 - 0
y' = 3x2 - 6x + 2
Để tìm đạo hàm cấp hai, ta cần tính đạo hàm bậc nhất trước, sau đó tính đạo hàm của đạo hàm bậc nhất:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
y'' = -sin(2x) * 2 * 2 = -4sin(2x)
Ta xét hàm số f(x) = 2x3 - 3x2 + 1. Tính đạo hàm f'(x) = 6x2 - 6x = 6x(x-1). Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 1. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên để xác định nghiệm của phương trình.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, biến đổi đại số khéo léo và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
