loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 67 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tổng chi phí để sản xuất (x) sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức (T = 20x + 100{rm{ }}000) (nghìn đồng). a) Viết công thức tính chi phí trung bình (Cleft( x right)) của 1 sản phẩm khi sản xuất được (x) sản phẩm. b) Xem (y = Cleft( x right)) là một hàm số xác định trên khoảng (left( {0; + infty } right)), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. c) Xét tính đơn điệu của hàm số (y = Cleft( x right)) trên khoảng (left( {0; + infty } right)).
Đề bài
Tổng chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức
\(T = 20x + 100{\rm{ }}000\) (nghìn đồng).
a) Viết công thức tính chi phí trung bình \(C\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm.
b) Xem \(y = C\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
c) Xét tính đơn điệu của hàm số \(y = C\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
d) Nêu nhận xét về chi phí để tạo ra 1 sản phẩm khi \(x\) càng lớn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính chi phí trung bình \(C\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm là: \(C\left( x \right) = \frac{{20x + 100000}}{x}\).
b) Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{20x + 100000}}{x} = 20\)
Vậy \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
c) Ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 100000}}{{{x^2}}} < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
d) Do đường thẳng \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = C\left( x \right)\) nên khi \(x\) càng lớn thì chi phí để tạo ra 1 sản phẩm sẽ giảm gần đến mức 20 nghìn đồng và không thể giảm hơn 20 nghìn đồng cho dù số sản phẩm sản xuất được có thể lớn vô cùng.
Bài 67 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 67 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 67 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 67 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
