loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 57 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp ứng yêu cầu của giáo viên, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) và gọi (S) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15. a) (S = intlimits_1^2 {fleft( x right)dx} ). b) (S = intlimits_0^{1,5} {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_0^{1,5} {fleft( x right)dx} ). d) (S = intlimits_1^2 {left| {fleft( x right)} right|dx} ).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và gọi \(S\) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15.
a) \(S = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
b) \(S = \int\limits_0^{1,5} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
c) \(S = \int\limits_0^{1,5} {f\left( x \right)dx} \).
d) \(S = \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(S = \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) (vì \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {1;2} \right]\)).
Vậy a) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Bài 57 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 57 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.
Lời giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
y' = 3x2 - 6x
Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Bước 1: Tính đạo hàm y' = 3x2 - 6x.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định cực đại, cực tiểu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 57 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
