Giải Bài 57 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 57 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp ứng yêu cầu của giáo viên, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các bạn học sinh.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như Hình 11. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = - x\). B. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\). C. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\). D. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường th

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như Hình 11.

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = - x\).

B. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).

C. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).

D. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = - 2x\).

Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào đồ thị hàm số, xác định các đường tiệm cận.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng.

Đường tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua gốc toạ độ \(O\) và điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\). Vậy đường thẳng \(y = - x\) là đường tiệm cận xiên.

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 57 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài tập 57 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp, hoặc ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước. Đặc biệt, bài tập có thể yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu.

Hướng dẫn giải bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 57 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm hoặc phân tích.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý áp dụng đúng các quy tắc như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Phân tích đạo hàm: Nghiên cứu dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Kết luận: Dựa trên kết quả phân tích đạo hàm và cực trị, đưa ra kết luận về tính chất của hàm số và giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2
Để tìm cực trị, giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x + 2 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta tìm được hai nghiệm x₁ và x₂.
Phân tích dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi x₁ và x₂ để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
Phân tích đạo hàm một cách cẩn thận để xác định tính chất của hàm số.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 57 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và nắm vững kiến thức về đạo hàm. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán.