loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cập nhật nhanh chóng và chính xác nhất các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Hàm số (y = {e^{ - 5{rm{x}} + 4}}) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = frac{1}{{{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}}}). B. (y = {e^{ - 5{rm{x}} + 4}}). C. (y = frac{{{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}}}{{ - 5}}). D. (y = - 5{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}).
Đề bài
Hàm số \(y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\) là nguyên hàm của hàm số:
A. \(y = \frac{1}{{{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}}}\).
B. \(y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
C. \(y = \frac{{{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}}}{{ - 5}}\).
D. \(y = - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = {\left( {{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}} \right)^\prime } = {\left( { - 5{\rm{x}} + 4} \right)^\prime }.{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}} = - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
Vậy hàm số \(y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
Chọn D.
Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều.
Để tính giới hạn này, ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Do đó:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Để tính giới hạn này, ta chia cả tử và mẫu cho x:
lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x)
Khi x tiến tới vô cùng, 1/x và 3/x tiến tới 0. Do đó:
lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2 / 1 = 2
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có thể sử dụng định lý giới hạn đặc biệt:
lim (x→0) sin(x) / x = 1
Để giải quyết các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Giới hạn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
