Giải Bài 12 Trang 94 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: (A): “Chọn được thùng hàng loại I; (B): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”. a) (Pleft( A right) = 0,48;Pleft( {overline A } right) = 0,52).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.

Xét các biến cố:

\(A\): “Chọn được thùng hàng loại I;

\(B\): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.

a) \(P\left( A \right) = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = 0,52\).

b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,8\).

c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,95\).

d) \(P\left( B \right) = 0,872\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52\). Vậy a) đúng.

Có 95% thùng hàng loại I đã được kiểm định nên \(P\left( {B|A} \right) = 0,95\). Vậy b) sai.

Có 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8\). Vậy c) sai.

Ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,48.0,95 + 0,52.0,8 = 0,872\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 12 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 94

Bài 12 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:

f'(x) = 3x^2 - 6x

Câu b: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, ta xét dấu đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2).

f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
f'(x) < 0 khi 0 < x < 2, hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Câu c: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2.

Ta xét dấu đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6:

f''(0) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
f''(2) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Bài tập về đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kinh tế, và thống kê. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm giúp chúng ta giải quyết các bài toán tối ưu hóa, tìm cực trị, và phân tích sự thay đổi của các đại lượng.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong từng bài toán cụ thể.

Tổng kết

Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.