loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 66 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Aleft( {0;2;0} right)) và (Bleft( {2; - 4;0} right)). a) Trung điểm (I) của đoạn thẳng (AB) có toạ độ là (left( {1; - 1;0} right)). b) (AB = 40). c) Mặt cầu (left( S right)) tâm (A) và đi qua (B) có bán kính (R = sqrt {10} ). d) Phương trình mặt cầu (left( S right)) tâm (A) và đi qua (B) là: ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {z^2} = 10).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hai điểm \(A\left( {0;2;0} \right)\) và \(B\left( {2; - 4;0} \right)\).
a) Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) có toạ độ là \(\left( {1; - 1;0} \right)\).
b) \(AB = 40\).
c) Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\) và đi qua \(B\) có bán kính \(R = \sqrt {10} \).
d) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\) và đi qua \(B\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức toạ độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\): \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {z_B}}}{2}} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
\(I\) là trung điểm của \(AB\) nên ta có: \(I\left( {\frac{{0 + 2}}{2};\frac{{2 + \left( { - 4} \right)}}{2};\frac{{0 + 0}}{2}} \right)\) hay \(I\left( {1; - 1;0} \right)\).
Vậy a) đúng.
\(AB = \sqrt {{{\left( {2 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2}} = 2\sqrt {10} \).
Vậy b) sai.
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\) và đi qua \(B\) có bán kính \(R = AB = 2\sqrt {10} \).
Vậy c) sai.
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = {\left( {2\sqrt {10} } \right)^2}\) hay \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 40\).
Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) S.
Bài 66 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 66 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Việc giải bài tập đạo hàm không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Để nâng cao khả năng giải bài tập đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hoặc trên các trang web học Toán online.
Bài 66 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
