Giải Bài 87 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 87 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 87 này nhé!

Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0,x = 3\) và đạt cực đại tại \(x = 1\).

Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.

Chọn D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 87 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài toán

Bài 87 thường xoay quanh các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 87 trang 40

Để giải bài 87 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần xét.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Bước 4: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bước 5: Kết luận về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Hàm số cần xét là y = x³ - 3x² + 2.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số là y' = 3x² - 6x.
Bước 3: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Bước 5: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm.

Kết luận

Bài 87 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.