loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 59 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
a) (int {left( {x + 1} right)left( {{x^2} - x + 1} right)dx} ); b) (int {xleft( {2 - frac{3}{{{x^3}}}} right)dx} ); c) (int {{e^{ - 3{rm{x}}}}dx} ); d) (int {left( {2 - 3{{tan }^2}x} right)dx} ); e) (int {frac{1}{{{2^{ - x + 1}}}}dx} ); g) (int {frac{{{3^{2{rm{x}} + 1}}}}{{{2^x}}}dx} ).
Đề bài
a) \(\int {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)dx} \);
b) \(\int {x\left( {2 - \frac{3}{{{x^3}}}} \right)dx} \);
c) \(\int {{e^{ - 3{\rm{x}}}}dx} \);
d) \(\int {\left( {2 - 3{{\tan }^2}x} \right)dx} \);
e) \(\int {\frac{1}{{{2^{ - x + 1}}}}dx} \);
g) \(\int {\frac{{{3^{2{\rm{x}} + 1}}}}{{{2^x}}}dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức:
• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
• \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).
• \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).
• \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \tan x + C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\int {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)dx} = \int {\left( {{x^3} + 1} \right)dx} = \frac{{{x^4}}}{4} + x + C\).
b) \(\int {x\left( {2 - \frac{3}{{{x^3}}}} \right)dx} = \int {\left( {2x - 3{x^{ - 2}}} \right)dx} = {x^2} - 3.\frac{{{x^{ - 1}}}}{{ - 1}} + C = {x^2} + \frac{3}{x} + C\).
c) \(\int {{e^{ - 3{\rm{x}}}}dx} = \int {{{\left( {{e^{ - 3}}} \right)}^x}dx} = \frac{{{{\left( {{e^{ - 3}}} \right)}^x}}}{{\ln {e^{ - 3}}}} + C = - \frac{{{e^{ - 3{\rm{x}}}}}}{3} + C\).
d) \(\int {\left( {2 - 3{{\tan }^2}x} \right)dx} = \int {\left[ {2 - 3\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)} \right]dx} = \int {\left[ {5 - 3.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right]dx} = 5{\rm{x}} - 3\tan x + C\).
e) \(\int {\frac{1}{{{2^{ - x + 1}}}}dx} = \int {\frac{1}{{{2^{ - x}}.2}}dx} = \int {\frac{1}{2}.{2^x}dx} = \frac{1}{2}.\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C = \frac{{{2^x}}}{{2\ln 2}} + C\).
g) \(\int {\frac{{{3^{2{\rm{x}} + 1}}}}{{{2^x}}}dx} = \int {\frac{{{9^{\rm{x}}}.3}}{{{2^x}}}dx} = \int {3.{{\left( {\frac{9}{2}} \right)}^{\rm{x}}}dx} = \frac{{3.{{\left( {\frac{9}{2}} \right)}^{\rm{x}}}}}{{\ln \frac{9}{2}}} + C = \frac{{{3^{2{\rm{x}} + 1}}}}{{{2^x}\left( {2\ln 3 - \ln 2} \right)}} + C\).
Bài 59 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Để giải bài 59 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài 59 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Bài 59 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh nên:
Bài 59 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
