loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 9 trang 47 ngay bây giờ!
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho điểm (Ileft( { - 3;0;1} right)) và mặt phẳng (left( P right):x - 3y - 4z + 1 = 0). a) Điểm (Ileft( { - 3;0;1} right)) không thuộc mặt phẳng (left( P right)). b) Vectơ (overrightarrow n = left( {1; - 3;4} right)) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right)). c) Nếu mặt phẳng (left( Q right)) song song với mặt phẳng (left( P right)) thì vectơ (overrightarrow n = left( {1; -
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho điểm \(I\left( { - 3;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y - 4z + 1 = 0\).
a) Điểm \(I\left( { - 3;0;1} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
b) Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
c) Nếu mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
d) Mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua điểm \(I\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là: \(x - 3y - 4z - 7 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) khi \(A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D = 0\).
‒ Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: \(Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) với \(D = - A{x_0} - B{y_0} - C{{\rm{z}}_0}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \( - 3 - 3.0 - 4.1 + 1 = - 6 \ne 0\) nên \(I\left( { - 3;0;1} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy a) đúng.
Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy b) sai.
Vì \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) mà \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\), tức là giá của \(\overrightarrow n \) không vuông góc với \(\left( P \right)\) nên giá của \(\overrightarrow n \) cũng không vuông góc với \(\left( Q \right)\). Do đó \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Vậy c) sai.
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {n'} = \left( {1; - 3; - 4} \right)\).
Vì \(\left( P \right)\parallel \left( R \right)\) nên \(\overrightarrow {n'} = \left( {1; - 3; - 4} \right)\) cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( R \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) là:
\(1\left( {x + 3} \right) - 3\left( {y - 0} \right) - 4\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 4{\rm{z}} + 7 = 0\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) S.
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 9 trang 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và hàm lượng giác, ta có:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Đầu tiên, tính đạo hàm cấp một:
h'(x) = 4x^3 - 6x
Sau đó, tính đạo hàm cấp hai:
h''(x) = 12x^2 - 6
Hàm số không có đạo hàm tại các điểm mà mẫu số bằng 0. Trong trường hợp này, x - 1 = 0, suy ra x = 1.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)^2
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
y' = 2(x^2 + 1) * 2x = 4x(x^2 + 1)
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = e^(sin(x))
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
y' = e^(sin(x)) * cos(x)
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
