loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một hộp đựng 5 quả bóng màu vàng và 3 quả bóng màu trắng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần thứ nhất một quả bóng (không hoàn lại), rồi lần thứ hai lấy một quả bóng khác. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng.
Đề bài
Một hộp đựng 5 quả bóng màu vàng và 3 quả bóng màu trắng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần thứ nhất một quả bóng (không hoàn lại), rồi lần thứ hai lấy một quả bóng khác. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).
‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng”;
\(B\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”;
\(C\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”.
Khi đó \(C = A \cap B\).
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 8.7 = 56\).
Số phần tử của biến cố \(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(n\left( A \right) = 3.2 + 3.5 = 21\).
Vậy ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{3}{8}\).
Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).
Xác suất của biến cố: “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{7}\).
Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{8}.\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{56}}\).
Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x), ta thực hiện các bước sau:
g'(x) = (sin(2x))' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
g''(x) = (2cos(2x))' = -2sin(2x) * 2 = -4sin(2x)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x^2 + 1) / (x - 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
h'(x) = [(x^2 + 1)' * (x - 1) - (x^2 + 1) * (x - 1)'] / (x - 1)^2
h'(x) = [2x * (x - 1) - (x^2 + 1) * 1] / (x - 1)^2
h'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
h'(x) = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
