loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) có đồ thị lần lượt là (left( P right),left( C right)) và hình phẳng được tô màu như Hình 11. Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là: A. (S = intlimits_{ - 1}^1 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} + intlimits_1^2 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} ). B. (S = intlimits_{ - 1}^1 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} - intlimits_1^2 {lef
Đề bài
Cho các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( P \right),\left( C \right)\) và hình phẳng được tô màu như Hình 11. Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là:
A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} - \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).
C. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).
D. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} - \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \end{array}\)
(vì \(g\left( x \right) > f\left( x \right),\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right) > g\left( x \right),\forall x \in \left[ {1;2} \right]\)).
Chọn B.
Bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 46 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Giải:
Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 4x + 5
Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 4
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý:
Để nâng cao kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo:
Bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
