loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 60 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho (intlimits_0^1 {left[ {2fleft( x right) - 1} right]dx} = 3). Tính (intlimits_0^1 {fleft( x right)dx} ).
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} = 3\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {1dx} = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \left. x \right|_0^1 = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - 1\).
Do đó: \(3 = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - 1\) hay \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\).
Bài tập 60 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 60 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 60 trang 29, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Khi tìm đạo hàm của hàm số hợp, học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Ví dụ, nếu y = sin(x^2), thì y' = cos(x^2) * 2x.
Để tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x), học sinh cần giải phương trình f'(x) = 0. Nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của các điểm cực trị. Sau đó, học sinh cần xét dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b).
Để giải các bài toán tối ưu hóa, học sinh cần tìm đạo hàm của hàm số mục tiêu và giải phương trình đạo hàm bằng 0. Sau đó, học sinh cần xét dấu của đạo hàm để xác định giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Để giải bài tập 60 trang 29 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài tập 60 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tìm đạo hàm hàm hợp | Quy tắc đạo hàm hàm hợp |
| Tìm cực trị | Giải f'(x) = 0, xét dấu đạo hàm |
| Xác định khoảng đơn điệu | Xét dấu đạo hàm |
| Bài toán tối ưu hóa | Giải f'(x) = 0, xét dấu đạo hàm |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
