loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 85 trang 39 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên (mathbb{R}) là: A. (y = {e^{ - x + 2}}). B. (y = {log _{frac{1}{2}}}left( {{x^2} + 1} right)). C. (y = - {x^3} + 2{{rm{x}}^2} + 1). D. (y = - x + 1 + frac{1}{x}).
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A. \(y = {e^{ - x + 2}}\)
B. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
C. \(y = - {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\)
D. \(y = - x + 1 + \frac{1}{x}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) tức là hàm số có \(y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
+ Đáp án A: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = {\left( { - x + 2} \right)^\prime }{e^{ - x + 2}} = - {e^{ - x + 2}} < 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy A đúng.
+ Đáp án B: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = - 3{x^2} + 4{\rm{x}}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{4}{3}\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy C sai.
+ Đáp án C: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \frac{1}{2}}} = - \frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy B sai.
+ Đáp án D: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy D sai.
Chọn A.
Bài 85 trang 39 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 85 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 85 trang 39, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
...
...
...
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:
Bài 85 trang 39 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
