Giải Bài 57 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 57 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 57 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 57 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 57 này nhé!

Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( R right):z - 2 = 0)? A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {1; - 2;0} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {1;0; - 2} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {0;0;1} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( {1;2;0} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( R \right):z - 2 = 0\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2;0} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;0; - 2} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {0;0;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 57 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( R \right):z - 2 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).

Chọn C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 57 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 57 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 57 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Nội dung chi tiết bài 57

Bài 57 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 57 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Tìm các khoảng mà đạo hàm dương hoặc âm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 3: Tìm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: Xác định khoảng đơn điệu:
- f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
- f'(x) < 0 khi 0 < x < 2, hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Bước 3: Tìm cực trị:
- f'(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 2.
- x = 0 là điểm cực đại, f(0) = 2.
- x = 2 là điểm cực tiểu, f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12.
Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 57 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.