loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho mặt phẳng (left( P right): - 3x + y - 2z + 5 = 0). a) Nếu (overrightarrow n ) là một vectơ pháp tuyến của (left( P right)) thì (koverrightarrow n ) là một vectơ pháp tuyến của (left( P right)) với (k ne 0). b) Nếu (overrightarrow n ) và (overrightarrow {n'} ) đều là vectơ pháp tuyến của (left( P right)) thì (overrightarrow n ) và (overrightarrow {n'} ) không cùng phương. c) Vectơ (
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho mặt phẳng \(\left( P \right): - 3x + y - 2z + 5 = 0\).
a) Nếu \(\overrightarrow n \) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(k\overrightarrow n \) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) với \(k \ne 0\).
b) Nếu \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) đều là vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) không cùng phương.
c) Vectơ \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 2} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
d) Mọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) có toạ độ \(\left( { - 3k;k; - 2k} \right)\) với \(k \ne 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất: Nếu \(\overrightarrow n \) là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì \(k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất: “Nếu \(\overrightarrow n \) là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì \(k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó”. Vậy a) đúng.
Nếu \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) đều là vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(\overrightarrow {n'} = k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\). Do đó \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) cùng phương. Vậy b) sai.
Mặt phẳng \(\left( P \right): - 3x + y - 2z + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 2} \right)\). Vậy c) sai.
\(\overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(k\overrightarrow n = \left( { - 3k;k; - 2k} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Đề bài: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
f'(x) = 0 ⇔ x = 2
Khoảng đồng biến: (2, +∞)
Khoảng nghịch biến: (-∞, 2)
Đề bài: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = x3 - 3x.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 3
f'(x) = 0 ⇔ x = ±1
f''(x) = 6x
f''(1) = 6 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu, f(1) = -2
f''(-1) = -6 < 0 ⇒ x = -1 là điểm cực đại, f(-1) = 2
Để giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
