Giải Bài 4 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D'). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow {BD} ,overrightarrow {B'C} ) bằng: A. ({30^ circ }). B. ({45^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({60^ circ }).

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} \) bằng:

A. \({30^ \circ }\)

B. \({45^ \circ }\)

C. \({120^ \circ }\)

D. \({60^ \circ }\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Cách xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \): \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) với \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \).

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Ta có: \(\overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'D'} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \widehat {CB'D'}\).

Xét tam giác \(B'C{\rm{D}}'\) có \(B'C,C{\rm{D}}',B'D'\) đều là các đường chéo của các hình vuông là các mặt của hình lập phương.

Do đó \(B'C = C{\rm{D}}' = B'D'\). Vậy tam giác \(B'C{\rm{D}}'\) đều.

Suy ra \(\widehat {CB'D'} = {60^ \circ }\).

Vậy \(\left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = {60^ \circ }\).

Chọn D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 60

Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
Dạng 2: Tìm đạo hàm cấp hai: Học sinh cần tìm đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 60

Câu a)

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x. Tính f'(x).

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Câu b)

Cho hàm số g(x) = sin(2x). Tính g'(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Câu c)

Cho hàm số h(x) = e^x + ln(x). Tính h'(x).

Lời giải:

h'(x) = e^x + 1/x

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Học sinh cần thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Vận dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm: Học sinh cần biết cách áp dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của kết quả vừa tính để xem có bằng hàm số ban đầu hay không.
Luyện tập thường xuyên: Học sinh nên luyện tập giải nhiều bài tập đạo hàm khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc, lực, năng lượng.
Kinh tế: Đạo hàm được sử dụng để tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa các thiết kế, điều khiển các hệ thống.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh cần:

Học lý thuyết kỹ càng: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức đạo hàm.
Làm bài tập đầy đủ: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet khi gặp khó khăn.
Ôn tập thường xuyên: Ôn tập lại kiến thức đã học để không bị quên.

Kết luận

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.