Giải Bài 30 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúng tôi giúp bạn hiểu rõ các khái niệm toán học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác và đầy đủ nhất.

Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^{b + 1}} - {e^{a + 1}}). B. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^{a + 1}} - {e^{b + 1}}). C. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^b} - {e^a}). D. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^a} - {e^b}).

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^{b + 1}} - {e^{a + 1}}\).

B. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^{a + 1}} - {e^{b + 1}}\).

C. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^b} - {e^a}\).

D. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^a} - {e^b}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_a^b = {e^b} - {e^a}\).

Chọn C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 30 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Nội dung bài học bao gồm các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và từ một điểm đến đường thẳng. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn.

Nội dung chi tiết bài 30

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:

Bài 30.1

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC.
Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCO.
Trong tam giác vuông SAC, ta có tan SCO = SA/OC = a/(a√2) = 1/√2.
Vậy, góc SCO = arctan(1/√2).

Bài 30.2

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a√3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√3. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu của C lên AD.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên CH ⊥ AD.
Gọi K là hình chiếu của C lên SH.
Khi đó, CK ⊥ (SAD).
Ta có CK = CH.sin(CSH).
Tính CH = BC = a√3.
Tính SH = √(SC² - CH²) = √(SA² + AC² - CH²) = √(27 + 12 - 27) = √12 = 2√3.
Tính sin(CSH) = CH/SC = (a√3)/√(SA² + AC²) = (a√3)/√(27 + 12) = (a√3)/√39 = a/√13.
Vậy, CK = (a√3) * (a/√13) = a²√3/√13.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong quá trình giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn sẽ gặp một số dạng bài tập thường gặp như:

Xác định vị trí tương đối: Sử dụng các định lý về giao tuyến, giao điểm để xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc: Sử dụng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
Tính khoảng cách: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, từ một điểm đến đường thẳng.

Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học không gian, rèn luyện kỹ năng vẽ hình và vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.

Lời khuyên khi học và luyện tập

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần hình học không gian, bạn nên:

Học lý thuyết kỹ càng: Nắm vững các định nghĩa, định lý, công thức.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ hỗ trợ quan trọng trong quá trình giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học.