Giải Bài 71 Trang 70 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 71 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 71 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 71 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tính góc giữa hai đường thẳng ({Delta _1}) và ({Delta _2}) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 8 + sqrt 2 {t_1}\y = 9 - {t_1}\z = 10 + {t_1}end{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 7 + {t_2}\y = - 9 + sqrt 2 {t_2}\z = 11 - {t_2}end{array} right.) (({t_1},{t_2}) là tham số).

Đề bài

Tính góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 + \sqrt 2 {t_1}\\y = 9 - {t_1}\\z = 10 + {t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 7 + {t_2}\\y = - 9 + \sqrt 2 {t_2}\\z = 11 - {t_2}\end{array} \right.\) (\({t_1},{t_2}\) là tham số).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 71 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có:

\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {\sqrt 2 ; - 1;1} \right)\).

Đường thẳng \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;\sqrt 2 ; - 1} \right)\).

Côsin của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng:

\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {\sqrt 2 .1 - 1.\sqrt 2 + 1.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{4}\).

Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) \approx {76^ \circ }\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 71 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 71 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 71 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 71 trang 70

Bài 71 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Bài tập về hàm số và đồ thị hàm số. Yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số.
Dạng 2: Bài tập về phương trình, bất phương trình. Yêu cầu học sinh giải phương trình, bất phương trình, tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình.
Dạng 3: Bài tập về tích phân. Yêu cầu học sinh tính tích phân, ứng dụng tích phân để giải quyết các bài toán thực tế.
Dạng 4: Bài tập về số phức. Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên số phức, tìm nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức.

Hướng dẫn giải bài 71 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 71 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến các chủ đề đã học.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các điều kiện ràng buộc.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
Thực hiện các bước giải: Thực hiện các bước giải một cách chính xác, rõ ràng, có giải thích đầy đủ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 71 trang 70

Ví dụ: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0

Giải:

Phương trình x² - 4x + 3 = 0 là một phương trình bậc hai. Ta có:

a = 1
b = -4
c = 3

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (4 + 2) / 2 = 3

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (4 - 2) / 2 = 1

Vậy, phương trình x² - 4x + 3 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 1.

Lưu ý khi giải bài tập Toán 12

Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12, bạn cần:

Học bài đầy đủ, nắm vững kiến thức cơ bản.
Làm bài tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để bổ sung kiến thức.

Kết luận

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 71 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Hy vọng rằng, với những thông tin này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán Toán 12.