loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tính góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (left( P right)) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết (Delta :left{ begin{array}{l}x = - 1 - 5t\y = 4 - 4t\z = - 1 + 3tend{array} right.) (với (t) là tham số) và (left( P right):3{rm{x}} + 4y + 5{rm{z}} + 60 = 0).
Đề bài
Tính góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 5t\\y = 4 - 4t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\) (với \(t\) là tham số) và \(\left( P \right):3{\rm{x}} + 4y + 5{\rm{z}} + 60 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 5; - 4;3} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;4;5} \right)\).
Sin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
\(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| { - 5.3 - 4.4 + 3.5} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{3^2} + {4^2} + {5^2}} }} = \frac{8}{{25}}\).
Vậy \(\left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) \approx {19^ \circ }\).
Bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 và y = 4x)
Yêu cầu của bài toán là tính toán chính xác diện tích hình phẳng hoặc thể tích vật thể theo yêu cầu của đề bài.
Để giải bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan)
Ví dụ:
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 và y = 4x, ta thực hiện các bước sau:
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 và y = 4x là 32/3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Khi giải bài tập về tích phân, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức tích phân và tự tin làm bài tập. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
