loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 74 trang 36 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 74 này nhé!
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\). B. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}}}}{{ - x + 1}}\). C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 2}}\). D. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).
Đề bài
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).
B. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}}}}{{ - x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 2}}\).
D. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.
‒ Xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\). Vậy loại C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Vậy \(y = - x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vậy loại A, B.
Chọn D.
Bài 74 trang 36 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị và khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 74 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và tích của các hàm số. Cụ thể:
f'(x) = (x^3)' - 3(x^2)' + 2(x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để tìm các điểm cực trị của hàm số g(x), ta thực hiện các bước sau:
g'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = 1, x = 2.
g''(x) = 12x^2 - 24x + 8
g''(0) = 8 > 0, vậy x = 0 là điểm cực tiểu.
g''(1) = 12 - 24 + 8 = -4 < 0, vậy x = 1 là điểm cực đại.
g''(2) = 12(4) - 24(2) + 8 = 8 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Để khảo sát sự biến thiên của hàm số h(x), ta thực hiện các bước sau:
Tập xác định của hàm số h(x) là D = R \ {-1}.
h'(x) = (x+1 - (x-1))/(x+1)^2 = 2/(x+1)^2
Vì h'(x) > 0 với mọi x thuộc tập xác định, nên hàm số h(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, -1) và (-1, +∞).
lim (x→∞) h(x) = 1
lim (x→-∞) h(x) = 1
x = -1 là tiệm cận đứng.
y = 1 là tiệm cận ngang.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 74 trang 36 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh có thể hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
