Giải Bài 10 Trang 94 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Nếu hai biến cố (A,B) thoả mãn (Pleft( B right) = 0,4;Pleft( {A|B} right) = 0,5;Pleft( {A|overline B } right) = 0,3) thì (Pleft( A right)) bằng: A. 0,38. B. 0,8. C. 0,2. D. 0,18.

Đề bài

Nếu hai biến cố \(A,B\) thoả mãn \(P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,5;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\) thì \(P\left( A \right)\) bằng:

A. 0,38.

B. 0,8.

C. 0,2.

D. 0,18.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4.0,5 + \left( {1 - 0,4} \right).0,3 = 0,38\).

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung chi tiết bài 10

Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết từng phần

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:

f'(x) = 3x^2 - 6x

Câu b: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 1

Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 1, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm g'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x
Giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0 => x(x^2 - 3x + 2) = 0 => x = 0, x = 1, x = 2
Lập bảng xét dấu g'(x) để xác định khoảng đơn điệu:

x	-∞	0	1	2	+∞
g'(x)	-	+	-	+
g(x)	-	+	-	+

Vậy hàm số g(x) đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (2; +∞), nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0) và (1; 2).

Câu c: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số h(x) = (x - 1)(x + 2)

Để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số h(x) = (x - 1)(x + 2), ta thực hiện các bước sau:

Khai triển hàm số: h(x) = x^2 + x - 2
Tính đạo hàm h'(x) = 2x + 1
Giải phương trình h'(x) = 0 để tìm điểm cực trị: 2x + 1 = 0 => x = -1/2
Tính đạo hàm bậc hai h''(x) = 2. Vì h''(-1/2) = 2 > 0, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = -1/2.
Giá trị cực tiểu là h(-1/2) = (-1/2 - 1)(-1/2 + 2) = (-3/2)(3/2) = -9/4

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả cũng rất hữu ích.

Kết luận

Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.