loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho điểm (Mleft( {{x_0};{y_0};{z_0}} right)). Tính khoảng cách từ (M) đến các mặt phẳng (x - a = 0,y - b = 0,)(z - c = 0).
Đề bài
Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến các mặt phẳng \(x - a = 0,y - b = 0,\)\(z - c = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):
\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x - a = 0\) bằng:
\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {{x_0} - a} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {{x_0} - a} \right|\).
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right):y - b = 0\) bằng:
\(d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {{y_0} - b} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {{y_0} - b} \right|\).
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( R \right):z - c = 0\) bằng:
\(d\left( {M;\left( R \right)} \right) = \frac{{\left| {{z_0} - c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {{z_0} - c} \right|\).
Bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong Toán học.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cụ thể. Các hàm số này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có đạo hàm của x^n là nx^(n-1). Áp dụng quy tắc này cho từng thành phần của hàm số f(x), ta được kết quả như trên.
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có đạo hàm của sin(x) là cos(x) và đạo hàm của cos(x) là -sin(x).
Lời giải:
h'(x) = e^x + 1/x
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit, ta có đạo hàm của e^x là e^x và đạo hàm của ln(x) là 1/x.
Lời giải:
k'(x) = [(2x)(x-1) - (x^2 + 1)(1)] / (x-1)^2 = (x^2 - 2x - 1) / (x-1)^2
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có đạo hàm của u/v là (u'v - uv') / v^2. Trong trường hợp này, u = x^2 + 1 và v = x - 1.
Việc giải bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Đạo hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kinh tế, và thống kê. Do đó, việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng cần thiết.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
