Giải Bài 18 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho bốn điểm (Aleft( {1;0;0} right),Bleft( {0;2;0} right),Cleft( {0;0;3} right)) và (Dleft( {1;2;3} right)). Chứng minh rằng (A,B,C,D) không đồng phẳng.

Đề bài

Cho bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và \(D\left( {1;2;3} \right)\). Chứng minh rằng \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và kiểm tra điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) hay \(6{\rm{x}} + 3y + 2{\rm{z}} - 6 = 0\).

Ta có: \(6.1 + 3.2 + 2.3 - 6 = 12 \ne 0\) nên điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Vậy bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung chi tiết bài 18 trang 48

Bài 18 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số).

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 18.1 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 5x - 2.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 5x - 2) = 6x + 5.

Bài 18.2 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = x³ - 4x + 1.

Lời giải:

g'(x) = d/dx (x³ - 4x + 1) = 3x² - 4.

Bài 18.3 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1)(x - 3).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: h'(x) = (2x)(x - 3) + (x² + 1)(1) = 2x² - 6x + x² + 1 = 3x² - 6x + 1.

Các quy tắc đạo hàm cần nhớ

Đạo hàm của hằng số: d/dx (c) = 0
Đạo hàm của hàm số lũy thừa: d/dx (xⁿ) = nx^n-1
Đạo hàm của tổng/hiệu: d/dx [f(x) ± g(x)] = f'(x) ± g'(x)
Đạo hàm của tích: d/dx [f(x)g(x)] = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
Đạo hàm của thương: d/dx [f(x)/g(x)] = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]²
Đạo hàm hàm hợp: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x))g'(x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Xác định đúng quy tắc đạo hàm cần sử dụng.
Phân tích hàm số thành các thành phần đơn giản hơn.
Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được.

Ứng dụng của đạo hàm trong Toán 12

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng quan trọng trong Toán 12, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu.
Tính vận tốc và gia tốc trong Vật lý.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.