Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 91 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Khi điều tra độ tuổi của dân cư trong một khu phố (đơn vị: tuổi) được kết quả cho bởi Bảng 9. a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: (R = 90) (tuổi). b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng (frac{n}{4} = frac{{200}}{4} = 50). c) ({Q_3} = 52frac{{17}}{{24}}). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn 20. A. 120. B. 80. C. 20. D. 200.
Đề bài
Khi điều tra độ tuổi của dân cư trong một khu phố (đơn vị: tuổi) được kết quả cho bởi Bảng 9.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = 90\) (tuổi).
b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{200}}{4} = 50\).
c) \({Q_3} = 52\frac{{17}}{{24}}\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn 20.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
+ Nhóm thứ \(p\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4}\) (tức là \(c{f_{p - 1}} < \frac{n}{4}\) nhưng \(c{f_p} \ge \frac{n}{4}\)). Ta gọi \(s,h,{n_p}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm \(p\), \(c{f_{p - 1}}\) là tần số tích luỹ của nhóm thứ \(p - 1\). Khi đó: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h\).
+ Nhóm thứ \(q\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\) (tức là \(c{f_{q - 1}} < \frac{{3n}}{4}\) nhưng \(c{f_q} \ge \frac{{3n}}{4}\)). Ta gọi \(t,l,{n_q}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm \(q\), \(c{f_{q - 1}}\) là tần số tích luỹ của nhóm thứ \(q - 1\). Khi đó: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l\).
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = 90 - 10 = 80\). Vậy a) sai.
Ta có bảng sau:
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{200}}{4} = 50\). Vậy b) đúng.
Nhóm 3 có đầu mút trái \(s = 30\), độ dài \(h = 10\), tần số của nhóm \({n_3} = 40\) và nhóm 2 có tần số tích luỹ \(c{f_2} = 49\).
Ta có: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{50 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).h = 30 + \left( {\frac{{50 - 49}}{{40}}} \right).10 = 30,25\) (tuổi).
Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.200}}{4} = 150\).
Nhóm 5 có đầu mút trái \(t = 50\), độ dài \(l = 10\), tần số của nhóm \({n_5} = 50\) và nhóm 4 có tần số tích luỹ \(c{f_4} = 137\).
Ta có: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{150 - c{f_4}}}{{{n_5}}}} \right).l = 50 + \left( {\frac{{150 - 137}}{{50}}} \right).10 = 52,6\) (tuổi). Vậy c) sai.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 52,6 - 30,25 = 22,35 > 20\). Vậy d) đúng.
a) S.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 6 trang 91 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Ví dụ) Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Đề bài: (Ví dụ) Tính tích phân ∫(x^2 + 1) dx từ 0 đến 1.
Lời giải:
∫(x^2 + 1) dx = (x^3/3) + x + C
∫(x^2 + 1) dx từ 0 đến 1 = (1/3) + 1 - (0) = 4/3
Đề bài: (Ví dụ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(1 - i).
Lời giải:
z = (2 + 3i)(1 - i) = 2 - 2i + 3i - 3i^2 = 2 + i + 3 = 5 + i
Phần thực của z là 5, phần ảo của z là 1.
Đề bài: (Ví dụ) Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h.
Lời giải:
Thể tích của khối chóp là V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao = (1/3) * a^2 * h
Loigiai.com.vn cung cấp:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ hữu ích trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 91 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
