Giải Bài 45 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Bán kính của mặt cầu (left( S right):{left( {x + 9} right)^2} + {left( {y - 16} right)^2} + {left( {z + 25} right)^2} = 16) bằng: A. 4. B. 256. C. 8. D. 16.

Đề bài

Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) bằng:

A. 4.

B. 256.

C. 8.

D. 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) có bán kính \(R = \sqrt {16} = 4\).

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.

Nội dung chi tiết bài 45

Bài 45 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 45.1

Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:
- y''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
- y''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) và cực tiểu tại điểm (2; -2).

Bài 45.2

Đề bài: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 4x³ - 8x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2.
Lập bảng xét dấu y':
x -∞ -√2 0 √2 +∞
y' - + - + +