Giải Bài 32 Trang 76 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 32 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2; - 3} right)). Toạ độ của vectơ ( - 3overrightarrow u ) là: A. (left( {3;6; - 9} right)). B. (left( { - 3; - 6; - 9} right)). C. (left( {3;6;9} right)). D. (left( { - 3; - 6;9} right)).

Đề bài

Cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right)\). Toạ độ của vectơ \( - 3\overrightarrow u \) là:

A. \(\left( {3;6; - 9} \right)\)

B. \(\left( { - 3; - 6; - 9} \right)\)

C. \(\left( {3;6;9} \right)\)

D. \(\left( { - 3; - 6;9} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 32 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

\( - 3\overrightarrow u = \left( {\left( { - 3} \right).1;\left( { - 3} \right).2;\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)} \right) = \left( { - 3; - 6;9} \right)\).

Chọn D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 32 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 32 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 32 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung chi tiết bài 32

Bài 32 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 32

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:

f'(x) = 3x^2 - 6x

Câu b: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, ta xét dấu đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2).

f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
f'(x) < 0 khi 0 < x < 2, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Câu c: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x(x - 2) = 0

Phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 2.

Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập tương tự bài 32 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến:

Tính đạo hàm cấp hai.
Xác định điểm uốn của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm, các phương pháp xét dấu đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và điểm uốn của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc đạo hàm để tránh sai sót.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 32 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.