loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 49 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13. a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? b) Tính diện tích hình phẳng đó.
Đề bài
Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13.
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?
b) Tính diện tích hình phẳng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
a) Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x},y = - 2{\rm{x}} + 1\) và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 0\).
b) Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} - \left( { - 2{\rm{x}} + 1} \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left[ { - 2x + 1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x}} \right]dx} = \left. {\left[ { - {x^2} + x - \frac{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{1}{3}}}} \right]} \right|_{ - 1}^0\\ = \left. {\left( { - {x^2} + x + \frac{1}{{{3^x}\ln 3}}} \right)} \right|_{ - 1}^0 = \frac{1}{{\ln 3}} - \left( { - 2 + \frac{3}{{\ln 3}}} \right) = 2 - \frac{2}{{\ln 3}}\end{array}\)
Bài 49 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 49 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính f'(2).
Giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(2) = 2 * 2 + 2 = 6
Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện môn Toán 12 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 49 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
