Giải bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 9 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 12

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Học sinh cần xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
• Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 12

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 9 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều:

Bài 9.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Bài 9.2

Đề bài: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

y' = 2x - 4

y' > 0 khi 2x - 4 > 0, tức là x > 2. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Bài 9.3

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

y' = 0 khi 3x² - 6x = 0, tức là x = 0 hoặc x = 2.

y'' = 6x - 6

y''(0) = -6 < 0, vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.

y''(2) = 6 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm và ứng dụng

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm và ứng dụng, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng về đạo hàm và ứng dụng.
• Các bài viết hướng dẫn giải bài tập toán 12.

Kết luận

Bài 9 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.