Giải Bài 1 Trang 10 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng xét dấu của đạo hàm (f'left( x right)) như sau

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên, khoảng nghịch biến thì \(f'\left( x \right) < 0\).

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 10

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định đúng các hệ số này để phân tích và tìm hiểu các đặc điểm của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 1:

Câu a)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hệ số a = 2
Hệ số b = -5
Hệ số c = 3

Câu b)

Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² + 4x - 1.

Lời giải:

Hoành độ đỉnh: x = -b/2a = -4/(2*1) = -2
Tung độ đỉnh: y = (-2)² + 4*(-2) - 1 = 4 - 8 - 1 = -5
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (-2; -5)

Câu c)

Đề bài: Xác định trục đối xứng của parabol y = -3x² + 6x + 1.

Lời giải:

Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a = -6/(2*(-3)) = 1

Mẹo giải nhanh bài tập hàm số bậc hai

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên:

Nắm vững các công thức tính toán liên quan đến hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các vật thể có mặt cắt ngang là parabol.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý theo thời gian.

Kết luận

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài.