loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 73 trang 71 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tính góc giữa hai mặt phẳng (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết (left( {{P_1}} right):5x + 12y - 13z - 14 = 0) và (left( {{P_2}} right):13x - 5y - 12z + 7 = 0).
Đề bài
Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết \(\left( {{P_1}} \right):5x + 12y - 13z - 14 = 0\) và \(\left( {{P_2}} \right):13x - 5y - 12z + 7 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\)\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \frac{{\left| {{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} + {C_1}{C_2}} \right|}}{{\sqrt {A_1^2 + B_1^2 + C_1^2} .\sqrt {A_2^2 + B_2^2 + C_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5;12; - 13} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {13; - 5; - 12} \right)\).
Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) bằng:
\(\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \frac{{\left| {5.13 + 12.\left( { - 5} \right) - 13.\left( { - 12} \right)} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2} + {{\left( { - 13} \right)}^2}} .\sqrt {{{13}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} }} = \frac{{161}}{{338}}\).
Vậy \(\left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) \approx {62^ \circ }\).
Bài 73 trang 71 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 73 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 73 trang 71, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm:
Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 73 trang 71 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
