Giải Bài 92 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 92 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 92 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 92 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số (y = x - 2sin x) trên đoạn (left[ {0;pi } right]) lần lượt là: A. (M = pi ,m = frac{pi }{3} - sqrt 3 ). B. (M = pi ,m = 0). C. (M = pi ,m = frac{pi }{6} - 1). D. (M = pi ,m = frac{{2pi }}{3} - sqrt 3 ).

Đề bài

Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = x - 2\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) lần lượt là:

A. \(M = \pi ,m = \frac{\pi }{3} - \sqrt 3 \)

B. \(M = \pi ,m = 0\)

C. \(M = \pi ,m = \frac{\pi }{6} - 1\)

D. \(M = \pi ,m = \frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 92 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = 1 - 2\cos x\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = \frac{\pi }{3}\).

\(y\left( 0 \right) = 0;y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{3} - \sqrt 3 ;y\left( \pi \right) = \pi \).

Vậy \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = \pi \) tại \(x = \pi \); \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = \frac{\pi }{3} - \sqrt 3 \) tại \(x = \frac{\pi }{3}\).

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 92 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 92 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 92 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 92 trang 40

Bài 92 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 92 trang 40 (Ví dụ)

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài 92 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các bước giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Xác định đúng quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Tùy thuộc vào dạng hàm số, bạn cần chọn quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp,...).
Biến đổi đại số một cách chính xác: Trước khi tính đạo hàm, hãy biến đổi hàm số về dạng đơn giản nhất để dễ dàng áp dụng các quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và quy tắc đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập Toán 12

Việc giải bài tập Toán 12 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng rất quan trọng trong học tập và công việc sau này.

Kết luận

Bài 92 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.