Giải Bài 15 Trang 13 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 15 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 15 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 13 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 6. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là: A. 2. B. 1. C. ‒1. D. 0.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 6. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 1.

C. ‒1.

D. 0.

Giải bài 15 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\) và \(x = 3\). Khi đó giá trị cực tiểu bằng 0.

Chọn D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 15 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 15 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 15 trang 13 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 15

Bài 15 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh chọn đáp án đúng dựa trên việc tính đạo hàm của một hàm số cho trước. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm đạo hàm cấp hai, hoặc giải các phương trình đạo hàm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 15.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
Tính đạo hàm của từng thành phần: (x^3)' = 3x^2, (2x^2)' = 4x, (5x)' = 5, (1)' = 0
Kết hợp lại: f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Bài 15.2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1) / (x - 1).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: g'(x) = [(x^2 + 1)'(x - 1) - (x^2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2
Tính đạo hàm của từng thành phần: (x^2 + 1)' = 2x, (x - 1)' = 1
Thay vào công thức: g'(x) = [2x(x - 1) - (x^2 + 1)] / (x - 1)^2
Rút gọn: g'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2

Bài 15.3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: h'(x) = (sin(2x + 1))' = cos(2x + 1) * (2x + 1)'
Tính đạo hàm của hàm trong: (2x + 1)' = 2
Kết hợp lại: h'(x) = 2cos(2x + 1)

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.

Kết luận

Bài 15 trang 13 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.