Giải Bài 58 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 58 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 58 này nhé!

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 9 + 6t\y = - 10 - 7t\z = 11 + 8tend{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {9; - 10;11} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {6;7;8} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {9;10;11} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {6; - 7;8} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {9; - 10;11} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;7;8} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {9;10;11} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Chọn D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 58 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và ứng dụng trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 58 trang 68

Để giải quyết bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán tối ưu.

Hướng dẫn giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 58 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần khảo sát hoặc tìm cực trị.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Xác định loại cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm và các điểm cực trị để khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 58 trang 68

Giả sử bài 58 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện như sau:

Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm cấp hai: f''(x) = 6x - 6
Xác định loại cực trị:
- f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
- f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Kết luận: Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài 58 trang 68

Để giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và hỗ trợ tính toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: loigiai.com.vn, VietJack, Hoc24,...
Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12.
Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm học tập.

Kết luận

Bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!