Giải Bài 19 Trang 74 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 19 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 19 trang 74 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của loigiai.com.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho hai điểm (Aleft( {2;2; - 1} right)) và (Bleft( {4;6; - 3} right)). Toạ độ trung điểm (M) của đoạn thẳng (AB) là: A. (left( {3;4; - 2} right)). B. (left( {6;8; - 4} right)). C. (left( {1;2; - 1} right)). D. (left( { - 1; - 2;1} right)).

Đề bài

Cho hai điểm \(A\left( {2;2; - 1} \right)\) và \(B\left( {4;6; - 3} \right)\). Toạ độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\) là:

A. \(\left( {3;4; - 2} \right)\)

B. \(\left( {6;8; - 4} \right)\)

C. \(\left( {1;2; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; - 2;1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức toạ độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\):

\(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {z_B}}}{2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(M\left( {\frac{{2 + 4}}{2};\frac{{2 + 6}}{2};\frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right)}}{2}} \right) \Leftrightarrow M\left( {3;4; - 2} \right)\).

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 19 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 19 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
Quy tắc tính đạo hàm: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x), thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Đạo hàm của hàm lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x, (cot x)' = -1/sin²x.

Phần 2: Phân tích và giải bài tập 19 trang 74

Bài tập 19 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Để giải bài tập này, chúng ta cần:

Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
Rút gọn biểu thức đạo hàm (nếu có thể).
Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1). Ta có thể giải bài tập này như sau:

Đặt u = x² + 1. Khi đó, y = sin(u).
Tính đạo hàm của u theo x: du/dx = 2x.
Tính đạo hàm của y theo u: dy/du = cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = 2x * cos(x² + 1).

Phần 3: Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và kỹ năng giải bài tập, học sinh cần luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn tự luyện tập:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x²).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^{sin x}.

Phần 4: Mở rộng và nâng cao

Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như việc tìm cực trị của hàm số, việc giải các bài toán tối ưu hóa, và việc nghiên cứu sự biến thiên của hàm số. Việc hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm sẽ giúp bạn có cái nhìn sâu sắc hơn về môn Toán và tăng cường khả năng giải quyết các vấn đề thực tế.

Phần 5: Tổng kết

Bài 19 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học Toán 12 hiệu quả hơn.