Giải Bài 37 Trang 77 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác (MNP) có (Mleft( {1; - 2;1} right),Nleft( { - 1; - 2;3} right)) và (Pleft( {3;1;2} right)). Trọng tâm của tam giác (MNP) có toạ độ là: A. (left( {1; - 1;2} right)). B. (left( {3; - 3;6} right)). C. (left( { - 1;1; - 2} right)). D. (left( { - 3;3; - 6} right)).

Đề bài

Cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 2;1} \right),N\left( { - 1; - 2;3} \right)\) và \(P\left( {3;1;2} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(MNP\) có toạ độ là:

A. \(\left( {1; - 1;2} \right)\)

B. \(\left( {3; - 3;6} \right)\)

C. \(\left( { - 1;1; - 2} \right)\)

D. \(\left( { - 3;3; - 6} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(MNP\).

\(G\left( {\frac{{1 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3};\frac{{\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + 1}}{3};\frac{{1 + 3 + 2}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {1; - 1;2} \right)\).

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.

Nội dung bài tập

Bài 37 thường xoay quanh các chủ đề sau:

Tính đạo hàm của hàm số
Tìm cực trị của hàm số
Khảo sát hàm số
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu

Lời giải chi tiết bài 37 trang 77

Để giải bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 5: Kết luận về tính đơn điệu, cực trị và giới hạn của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 37 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất là y' = 3x² - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Bước 5: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng bảng biến thiên để xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Sách bài tập Toán 12
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.