Giải Bài 3 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.

Phát biểu nào nào sau đây là đúng? A. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b ) và số thực (k), ta có: (kleft( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) = koverrightarrow a + koverrightarrow b ). B. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b ) và số thực (k), ta có: (kleft( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) = overrightarrow a k + overrightarrow b k). C. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b )

Đề bài

Phát biểu nào nào sau đây là đúng?

A. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b \).

B. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow a k + \overrightarrow b k\).

C. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)k = k\overrightarrow a + \overrightarrow b k\).

D. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + \overrightarrow b k\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của phép nhân một số với một vectơ.

Lời giải chi tiết

Theo tính chất của phép nhân một số với một vectơ, ta có: Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b \).

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 3 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 60

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đa thức. Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của các hàm số đa thức.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Học sinh cần nhớ và áp dụng các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot.
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit. Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ và logarit, cũng như quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Dạng 4: Tính đạo hàm bằng định nghĩa. Trong một số trường hợp, học sinh có thể cần tính đạo hàm bằng định nghĩa giới hạn của đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 60

Câu a)

Cho hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1. Tính f'(x).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu b)

Cho hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x). Tính g'(x).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc chuỗi, ta có:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Câu c)

Cho hàm số h(x) = e^x + ln(x). Tính h'(x).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ và logarit, ta có:

h'(x) = e^x + 1/x

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản. Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên. Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt. Đôi khi, bạn cần kết hợp nhiều quy tắc để giải quyết một bài toán.
Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc. Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số. Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số, giúp giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng. Đạo hàm cho phép chúng ta phân tích sự thay đổi của các đại lượng theo thời gian hoặc theo các biến số khác.

Kết luận

Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.