Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17. a) Tổng số học sinh là 800. b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875. c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: ({s^2} approx 3,85). d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: (s = sqrt {3,85} approx 1,962).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.
a) Tổng số học sinh là 800.
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \({s^2} \approx 3,85\).
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(s = \sqrt {3,85} \approx 1,962\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1,...,k\)) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Lời giải chi tiết
Tổng số học sinh là: \(n = 80\). Vậy a) sai.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 17 là:
\(\overline x = \frac{{2.0,5 + 3.1,5 + 3.2,5 + 5.3,5 + 8.4,5 + 20.5,5 + 16.6,5 + 15.7,5 + 6.8,5 + 2.9,5}}{{80}} = \frac{{463}}{{80}} = 5,7875\)
Vậy b) đúng.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{80}}\left[ {2.{{\left( {0,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {1,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {2,5 - 5,7875} \right)}^2} + 5.{{\left( {3,5 - 5,7875} \right)}^2} + } \right.\\ + 8.{\left( {4,5 - 5,7875} \right)^2} + 20.{\left( {5,5 - 5,7875} \right)^2} + 16.{\left( {6,5 - 5,7875} \right)^2} + 15.{\left( {7,5 - 5,7875} \right)^2} + \\\left. { + 6.{{\left( {8,5 - 5,7875} \right)}^2} + 2.{{\left( {9,5 - 5,7875} \right)}^2}} \right] = \frac{{24671}}{{6400}} \approx 3,85\end{array}\)
Vậy c) đúng.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {3,85} \approx 1,962\). Vậy d) đúng.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 11, được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có kèm theo các bước giải thích cụ thể.)
Sách giáo khoa toán 12 Cánh diều, sách bài tập toán 12 Cánh diều, các trang web học toán online uy tín.
Hy vọng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 Cánh diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
