Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 15 trang 97 sách bài tập toán 12 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 19. a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2. b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,32. c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,0176. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,24.
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 19.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,32.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,0176.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,24.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1,...,k\)) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Lời giải chi tiết
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(R = 10 - 0 = 10\). Vậy a) sai.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{2.1 + 5.3 + 8.5 + 7.7 + 3.9}}{{25}} = 5,32\)
Vậy b) đúng.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{25}}\left[ {2.{{\left( {1 - 5,32} \right)}^2} + 5.{{\left( {3 - 5,32} \right)}^2} + 8.{{\left( {5 - 5,32} \right)}^2} + 7.{{\left( {7 - 5,32} \right)}^2} + 3.{{\left( {9 - 5,32} \right)}^2}} \right]\\ = \frac{{3135}}{{625}} = 5,0176\end{array}\)
Vậy c) đúng.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {5,0176} \approx 2,24\). Vậy d) đúng.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 15 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Đề bài: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
f'(x) = 0 ⇔ x = 2
Khoảng nghịch biến: (-∞; 2)
Khoảng đồng biến: (2; +∞)
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 3
f'(x) = 0 ⇔ x = ±1
Điểm cực đại: x = -1, f(-1) = 2
Điểm cực tiểu: x = 1, f(1) = -2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 15 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
