Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hàm số (y = log x) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = frac{1}{x}). B. (y = frac{1}{{xln 10}}). C. (y = frac{{ln 10}}{x}). D. (y = frac{1}{{xlog 10}}).
Đề bài
Hàm số \(y = \log x\) là nguyên hàm của hàm số:
A. \(y = \frac{1}{x}\).
B. \(y = \frac{1}{{x\ln 10}}\).
C. \(y = \frac{{\ln 10}}{x}\).
D. \(y = \frac{1}{{x\log 10}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = {\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}\).
Vậy hàm số \(y = \log x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{x\ln 10}}\).
Chọn B.
Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2)/(x+1)
Lời giải: Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm và mẫu số khác 0. Do đó, ta có:
Kết hợp hai điều kiện trên, ta được tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = x2 - 4x + 3
Lời giải: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0. Do đó, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞).
Ta có ymin = -Δ/(4a) = -(-16)/(4*1) = 4.
Vậy tập giá trị của hàm số là [4; +∞).
Đề bài: Xét tính đơn điệu của hàm số y = (x-1)/(x+2)
Lời giải: Ta tính đạo hàm của hàm số:
y' = (-3)/(x+2)2
Vì (x+2)2 > 0 với mọi x ≠ -2, nên y' < 0 với mọi x ≠ -2.
Do đó, hàm số y = (x-1)/(x+2) nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞).
Để giải nhanh các bài tập về hàm số, bạn nên:
Các bài tập về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
