Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cập nhật nhanh chóng và chính xác nhất các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{sin 3x + sin x}}{{sin 2{rm{x}}}}). a) (fleft( x right) = frac{{2sin frac{{3x + x}}{2}cos frac{{3x - x}}{2}}}{{sin 2{rm{x}}}}). b) (fleft( x right) = 2cos x). c) (int {fleft( x right)dx} = 2int {cos xdx} ). d) (int {fleft( x right)dx} = - 2sin x + C).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x + \sin x}}{{\sin 2{\rm{x}}}}\).
a) \(f\left( x \right) = \frac{{2\sin \frac{{3x + x}}{2}\cos \frac{{3x - x}}{2}}}{{\sin 2{\rm{x}}}}\).
b) \(f\left( x \right) = 2\cos x\).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\int {\cos xdx} \).
d) \(\int {f\left( x \right)dx} = - 2\sin x + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng biến đổi lượng giác.
‒ Sử dụng công thức: \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x + \sin x}}{{\sin 2{\rm{x}}}} = \frac{{2\sin \frac{{3x + x}}{2}\cos \frac{{3x - x}}{2}}}{{\sin 2{\rm{x}}}} = \frac{{2\sin 2{\rm{x}}\cos x}}{{\sin 2{\rm{x}}}} = 2\cos x\).
Vậy a) đúng, b) đúng.
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2\int {\cos xdx} = 2\sin x + C\).
Vậy c) đúng, d) sai.
a) Đ.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Ta có: f'(x) = 2x + 2. Thay x = 1 vào f'(x), ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x), ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác:
Vậy, g'(x) = cos(x) - sin(x).
Để tìm cực trị của hàm số h(x), ta thực hiện các bước sau:
Ta có: h'(x) = 3x^2 - 6x. Giải phương trình 3x^2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Xét dấu của h'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞), ta thấy:
Vậy, hàm số h(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn nên:
Bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
