Giải Bài 26 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 26 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 26 này nhé!

Đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số là: (left{ begin{array}{l}x = - 2 - 21t\y = 3 + 5t\z = - 6 - 19tend{array} right.). Phương trình chính tắc của (Delta ) là: A. (frac{{x + 21}}{{ - 2}} = frac{{y - 5}}{3} = frac{{z + 19}}{{ - 6}}). B. (frac{{x + 2}}{{ - 21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{ - 19}}). C. (frac{{x + 2}}{{21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{19}}). D. (frac{{x - 2}}{{ - 21}} = frac{{y + 3}}{5} = frac{{z - 6}}{{ - 19}}).

Đề bài

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\).

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là:

A. \(\frac{{x + 21}}{{ - 2}} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{{z + 19}}{{ - 6}}\).

B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).

C. \(\frac{{x + 2}}{{21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{19}}\).

D. \(\frac{{x - 2}}{{ - 21}} = \frac{{y + 3}}{5} = \frac{{z - 6}}{{ - 19}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 26 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\)đi qua điểm \(M\left( { - 2;3; - 6} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 21;5; - 19} \right)\).

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là: \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).

Chọn B.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 26 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 26 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung chi tiết bài 26

Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 26.1

Đề bài: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng xét dấu y':

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	Đ	CT

Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).

Bài 26.2

Đề bài: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm y' = 4x³ - 8x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2.
Tính đạo hàm bậc hai y'' = 12x² - 8.
Tính y'' tại các điểm cực trị:

y''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
y''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2.
y''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 3. Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2 và x = -√2, giá trị cực tiểu là y = -1.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
Lập bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tính đạo hàm bậc hai để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!