loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 60 trang 25 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cập nhật nhanh chóng và chính xác nhất các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Đề bài
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\) là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Vậy hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1\)
Vậy \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy hàm số có 1 đường tiệm cận.
Chọn A.
Bài 60 trang 25 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ cùng phân tích chi tiết từng phần của bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều.
Câu a thường yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính hoặc chứng minh một đẳng thức. Để giải quyết câu a, học sinh cần:
Câu b thường yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải quyết câu b, học sinh cần:
Câu c thường yêu cầu học sinh mở rộng và nâng cao kiến thức đã học. Để giải quyết câu c, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều:
(Lời giải chi tiết cho từng câu a, b, c sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
Câu a:
Ta có: ...
Suy ra: ...
Câu b:
Gọi x là ...
Ta có phương trình: ...
Giải phương trình, ta được: ...
Câu c:
Để chứng minh ... ta cần ...
...
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều, học sinh cần lưu ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều:
Bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
